Au début, il y avait le 0

Introduction à l'arithmétique des ordinateurs

par ericc Imprimer la page Créer un fichier pdf de la page
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Objet : Petite introduction simple et (je l'espère) compréhensible de la représentation des nombres dans un ordinateur
Niveau : Facile

1° Introduction
Dans de nombreuses occasions, je suis obligé d'écrire des chiffres dans une notation propre aux ordinateurs.
J'ai toujours assumé que tout le monde comprenais sans problème mais ce genre d'assomption n'est jamais bonne. Je me propose donc de faire un petit récapitulatif et explication du format binaire, octal et hexadécimal souvent employé.
J'imagine que pour les 3/4 des personnes cette présentation sera inutile mais peut être pas pour tout le monde


2° Hardware
Il peux paraitre surprenant de commencer un article sur l'arithmétique en parlant de matériel mais en informatique les choses sont rarement dues au hasard et j'aime bien donner des raisons concrètes aux explications que je donne (dans la mesure du possible)

On va donc remonter au premier micro-processeur: le Intel 4004
Sexy n"est ce pas ??
date de sortie : 1971
processeur 4bits, fréquence d'horloge MAX : 740 kHz
Une vrai révolution à l'époque ...

Ce qui nous intéresse surtout c'est le brochage. Chaque patte du processeur à une utilisation

Les pattes les plus importantes sont dans l'ordre :
  • [12]V(dd) et [5]V(ss) : qui alimente le processeur
  • [6] et [7] clock : qui reçoivent la fréquence de l'horloge
  • [1] à [4] Data bus: qui reçoivent les instructions


Sur les pattes "Clock" on applique un signal carré tel que celui-ci :

"Clock Pulse" correspond à la fréquence du processeur soit dans le cas du i4004, 740 000 impulsions par secondes.
Ce qu'il faut bien comprendre, c'est que le processeur ne travaille pas en permanence !
En fait il effectue 1 opération à chaque front montant de l'impulsion de l'horloge ... A chaque front montant de l'impulsion d'horloge, il va "lire" l'état des pattes "Data bus" en prenant comme convention
  • 0v = 0
  • 5V = 1

et voici comment on en arrive au binaire !

Imaginons qu'à un instant donné t0, on applique 0V sur D0 et D2, et 5V sur D1 et D3 : le processeur va "lire": 0101
Le résultat de tout ceci, c'est que, quelque soit le type de données que vous fournissez à votre machine (texte, son, image, vidéo ...etc.), elle ne vois QUE des 1 et des 0


Index Articles
page 1 - courante : Introduction & Hardware
page 2 : Binaire
page 3 : Hexadécimal et Octal
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